已知数列an是等比数列,且a1,a2,a4成等差数列,求数列an的公比

题目

已知数列an是等比数列,且a1,a2,a4成等差数列,求数列an的公比

答案

a1*p=a2
a1*p^3=a4,
a1*p-a1=a1*p^3-a1*P
p-1=p^(p^2-1);
(p-1)(p*(p+1)-1)=0,
p=1,
或p^2+p-1=0,
p=(-1+√5)/2,
p=(-1-√5)/2,