设A,B为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明:若A+B=AB,则A-E可逆.
题目
设A,B为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明:若A+B=AB,则A-E可逆.
答案
A+B=AB,即:
AB-A-B+E=E
(A-E)(B-E)=E
所以A-E可逆,它的逆就是B-E
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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