在三角形ABC中.若sinA平方+sinB平方—sinAsinB=sinC平方,且满足ab=4,则该三角形的面积为
题目
在三角形ABC中.若sinA平方+sinB平方—sinAsinB=sinC平方,且满足ab=4,则该三角形的面积为
答案
利用正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
因为 sin²A+sin²B-sinAsinB=sin²C
所以 a²+b²-ab=c²
由余弦定理 cosC=(a²+b²-c²)/2ab=1/2
所以,sinC=√3/2
所以 S=(1/2)absinC=(1/2)*4*(√3/2)=√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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