X∈(0,1/4),则y=x的平方(1-4x)的最大值为-----.
题目
X∈(0,1/4),则y=x的平方(1-4x)的最大值为-----.
答案
X∈(0,1/4),所以x>0,1-4x>0
y=x^2(1-4x)
=(1/4)*2x*2x*(1-4x)
≤(1/4)*[(2x+2x+1-4x)/3]^3
=1/108
当2x=1-4x,即x=1/6时,y有最大值
因为x=1/6∈(0,1/4),此时y有最大值1/108
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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