关于积分中值定理
题目
关于积分中值定理
从a到b积分,∫xf(x)dx=εf(ε)(b-a),∫xf(x)dx=f(ε)∫xdx,（积分的上下限都是a到b)
这两种用积分中值定理哪种对啊,我觉得是第一种,但是刚才做题发现答案是第二种的做法,请说明是为什么?
你的意思是上面两种都是对的?
答案
当a,b同号,两种都是对的,∫f(x)g(x)dx=f(ε)∫g(x)dx,只要g(x)不变号（积分域内）
而第一种情况是g(x)=1显然成立
第二种情况是g(x)=x,当a,b同号时也成立
但a,b异号时第二种不成立
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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