gram行列式
题目
gram行列式
m个向量线性相关当且仅当相应的Gram行列式=0
答案
对于向量e_1,...,e_m, 相应的Gram矩阵为G.
任取列向量c=[c_1,...,c_m]^T, 有
c^H*G*c=||c_1e_1+...+c_me_m||^2>=0,
所以G半正定.
若G奇异则取非零向量c使得Gc=0, 可得e_i线性相关.
若e_i线性相关则取c使得c_1e_1+...+c_me_m=0, 那么c^H*G*c=0, 得到G不是正定的, 所以奇异.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 单项式中的()叫做这个单项式的系数,一个单项式中所有的字母的()叫做这个单项的次数
- 声音在金属中和玻璃中哪个传播最快?
- 甲,乙两个粮仓,甲仓存粮360吨,从甲仓运出三分之一后,剩下的粮食是乙仓的百分之60,乙仓存粮多少吨?
- 鹿和狼的故事可以用哪些诗句或名言来形容
- 背影 "我的泪很快的流下来了",但"我赶紧拭干了泪",其原因是什么?
- 在一条固定电压为100伏的电路中,放一个很大的电阻,电阻两端的电压怎么样
- 设x,y满足5x+3y≤15,x-y≥-1,x-5y≤3.(2)求由x,y的约束条件所表示的平面区域的面积;
- 描写春天的现代小诗,短小一点!适合小学生
- 直角三角形CEF内接于正方形ABCD,E为AD中点,且EF与EC垂直,如果AB=1,那么CF长度是?
- 为何制取硝基苯实验中有黄色油状物生成
热门考点
- council、commission、committee的区别是什么?
- 3x-x-5x -6+0.6b-26b 2(4x-0.5) -3(-6分之1x) -3+(2x-2)-3x+5) 写过程
- 根据材料写作文
- 设f(x)={x^2(x属于[0,1]) 2-x(x属于[1,2]),则f(x)的0到2的定积分等于?
- Among the most important questions people want______is “how to keep the present economic growth with
- 已知7+根号19的整数部分为a,小数部分为b,试求a和b的值.
- 镊子怎么运用杠杆原理?它的动力和阻力示意图怎么画?还有,同样用锤子拔钉子的动力示意图是朝那个方向?
- 毕业班收照相费,没交钱的是已交钱人数的1/7,后来又有2人交了钱,这时没交钱的人数是已交钱人数的1/11,
- 氮的氧化物
- Believe it or not,I would agree with Carol,though not( ) 这题答案是entirely,为什么不能用exactly?