若x+y=-1，则x4+5x3y+x2y+8x2y2+xy2+5xy3+y4的值等于（ ） A.0 B.-1 C.1 D.3
题目
若x+y=-1，则x4+5x3y+x2y+8x2y2+xy2+5xy3+y4的值等于（ ）
A. 0
B. -1
C. 1
D. 3
答案
原式=x4+x3y+4x3y+x2y+4x2y2+4x2y2+xy2+4xy3+xy3+y4，=x3（x+y）+4x2y（x+y）+xy（x+y）+4xy2（x+y）+y3（x+y），=-x3-4x2y-xy-4xy2-y3，=-[（x3+y3）+4xy（x+y）+xy]，=-[（x+y）（x2-xy+y2）-4xy+xy]，=-[-（x2-xy...
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