已知集合A=｛1,3,m｝,集合B=｛m的2次方,1｝,且AUB=A,求m的值.

题目

已知集合A=｛1,3,m｝,集合B=｛m的2次方,1｝,且AUB=A,求m的值.

答案

由题意知：AUB=A又集合A=｛1,3,m｝,集合B=｛m^2,1｝故：m^2 ∈A,且 m^2≠1即：m^2=3 或m^2=m,且m≠±1(1)由m^2=3,得：m=±√3此时,A=｛1,3,±√3｝,集合B=｛±√3,1｝,满足题意.(2)当m^2=m,得：m=0或m=1(舍去)此时,A...