如果|x/y|=3,求x平方-xy+4a平方/x平方+xy+y平方
题目
如果|x/y|=3,求x平方-xy+4a平方/x平方+xy+y平方
答案
(x²-xy+4y²)/(x²+xy+y²)
=[(x/y)²-x/y+4]/[(x/y)²+x/y+1]
当x/y=3时
原式=(9-3+4)/(9+3+1)=10/13
当x/y=-3时
原式=(9+3+4)/(9-3+1)=16/7
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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