双曲线x2a2−y2b2=1和椭圆x2m2+y2b2=1(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数,那么以a,b,m为边长的三角形是(  ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形

双曲线x2a2−y2b2=1和椭圆x2m2+y2b2=1(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数,那么以a,b,m为边长的三角形是(  ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形

题目
双曲线
x
答案
双曲线
x2
a2
y2
b2
=1和椭圆
x2
m2
+
y2
b2
=1(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数,所以
a2+b2
a2
m2b2
m2
=1

所以b2m2-a2b2-b4=0即m2=a2+b2,所以以a,b,m为边长的三角形是直角三角形.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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