已知集合A={(x,y)/2x-y+2≥0 x-2y+1≤0 x+y-2≤0,B={(x,y)/x^2+(y-1)^2≤m},若A包含于B,求m的取值范围

题目

已知集合A={(x,y)/2x-y+2≥0 x-2y+1≤0 x+y-2≤0,B={(x,y)/x^2+(y-1)^2≤m},若A包含于B,求m的取值范围

答案

集合A表示的是三个二元一次不等式的解集的交集,易知集合A中的元素是以（1,1）（0,2）（－1,0）为顶点的三角形三边上及其内部的点；集合B表示的是以（0,1）为圆心、以m的算术平方根为半径的圆及内部的点的集合；据题意知,圆心到三个顶点的距离不大于圆的半径.可得m不小于2.