在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点P(m,n)在反比例函数y= k x 的图象上.若OP=3,m+n=4,则k的值是?

在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点P(m,n)在反比例函数y= k x 的图象上.若OP=3,m+n=4,则k的值是?

题目
在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点P(m,n)在反比例函数y= k x 的图象上.若OP=3,m+n=4,则k的值是?
答案
(1)根据题意,得k-2=k/k =1,∴k=3.(2)∵点P(m,n)在反比例函数y=k/x 的图象上.∴mn=k又∵OP=2,∴根号下(m^2+n^2)=2,∴(m+n)^2-2mn-4=0,又m+n=k,mn=k,得k^2-2k=4,(k-1)^2=5,∵x>0时,y随x的增大而减小,则k...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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