用0，1，2，3，4五个数字，组成四位数，每个四位数中的数字不同（如1023，2341），求全体这样的四位数之和．

题目

用0，1，2，3，4五个数字，组成四位数，每个四位数中的数字不同（如1023，2341），求全体这样的四位数之和．

答案

千位数字是1的有4×3×2=24个（因为百位数字可从0、2、3、4中选择，有4种，百位确定后，十位有3种选择，百位，十位确定后，个位有2种选择）．千位数字是2、3、4的也有24种．
百位数字是1的有3×3×2=18个（因为千位数字可从2、3、4中选择，有3种．千位确定后，十位数字也有3种选择（可以为0），千位、十位确定后，个位数字有两种选择）百位数字是2、3、4的也有18个．同样，十位数字、个位数字是1、2、3、4的也各有18个．
因此，所求的和是（1000+2000+3000+4000）×24+18×（1+2+3+4）×（1+10+100）=259980