在代数式x^2,-2x^2,3x^2,-4x^2,5x^2,-6x^2,...中,第2014个代数式是什么?

题目

在代数式x^2,-2x^2,3x^2,-4x^2,5x^2,-6x^2,...中,第2014个代数式是什么?
请计算前2014个代数式的和,并计算当x=1/2时,你写出代数式的值.

答案

第2014个代数式是：-2014x^2
前2014个代数式的和S
=x^2-2x^2+3x^2-4x^2+……+2013x^2-2014x^2
=（x^2-2x^2）+（3x^2-4x^2）+……+（2013x^2-2014x^2）
=-x^2-x^2-……-x^2
=-1007x^2
x=1/2时,S= -1007/4