A是n阶方阵,B是n*s矩阵,且秩R(B)=n证明(1)AB=0,则A=0(2)AB=B,则A=E
题目
A是n阶方阵,B是n*s矩阵,且秩R(B)=n证明(1)AB=0,则A=0(2)AB=B,则A=E
答案
第一题
因为AB=0
所以r(A)+r(B)<=n
又因为R(B)=n
所以r(A)<=0,又因为r(A)>=0
所以r(A)=0即A=0
第二题,同理
AB=B
所以(A-E)B=0
由上面的结论知r(A-E)=0
所以A-E=0
所以A=E
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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