设A是一个r阶方阵,B是一个n×r矩阵,秩B=r,AB=0 试证：A=0
题目
设A是一个r阶方阵,B是一个n×r矩阵,秩B=r,AB=0 试证：A=0
答案
rank(B)=r说明B的列线性无关,因此对任何r维向量x,Bx=0x=0 （Bx表示对B的列进行线性组合,x的分量是系数）.
然后把A按列分块,那么A的每一列都是0.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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