定积分(0到π(pai))(x*sinx)/(1+(cosx)^4)
题目
定积分(0到π(pai))(x*sinx)/(1+(cosx)^4)
答案
做变量替换x=pi-t,t从pi到0,原积分化为从0到pi((pi-t)sint/(1+cos^4t)dt)=从0到pi((pi-x)sinx/(1+cos^4x)dx),因此合并一下有原积分=pi/2积分号从0到pi(sinx/(1+cos^4x)dx),后者利用代换cosx=y可以积出
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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