已知三角形ABC的重心为P,若实数入满足:向量AB+向量AC=入向量AP,则入的值为

题目

已知三角形ABC的重心为P,若实数入满足:向量AB+向量AC=入向量AP,则入的值为
说明原因

答案

我是根据等边三角形算的（这是个特例,不过别的只是算法不一样）2个向量AB+AC=AD,AD与BC的交点是F,那么对于等边三角形,2/3AF就是重心点,而AF=1/2AD,所以AP=1/3AD,既入=3