一次函数y=kx+3，当x减少2时，y的值增加6，则k的值为（　　） A.-3 B.32 C.3 D.-32

题目

一次函数y=kx+3，当x减少2时，y的值增加6，则k的值为（　　）
A. -3
B.

C. 3
D. -

答案

设直线y=kx+3有定点（a、b），则

b＝ak+3，①

b+6＝(a−2)k+3，②

，
由①-②，得
-6=2k，
解得，k=-3．
故选A．

设直线y=kx+3有定点（a、b），则根据一次函数图象上点的坐标特征，列出方程组

b＝ak+3，①

b+6＝(a−2)k+3，②

，通过解该方程组求得k的值即可．

本题考点：待定系数法求一次函数解析式．

考点点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式．本题要注意利用一次函数的性质，列出方程组，求出k值．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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