直线l被两直线l1：4x+y+3=0和l2：3x-5y-5=0所截得线段的中点为P(-1,2),求直线l的方程

题目

直线l被两直线l1：4x+y+3=0和l2：3x-5y-5=0所截得线段的中点为P(-1,2),求直线l的方程

答案

L1:4X+Y+3=0 L2:3X-5Y-5=0 设L1与L的交点为(X1,Y1),L2与L的交点（X2,Y2),L的方程式为Y=aX+b 联立L1与L的方程,消去Y得：X1=(-4-a)/(4+a),消去X得:Y1=(4b-3a)/(4+a) 联立L2与L的方程,消去Y得：X2=（5+5b）/(3-5a) 消去X,得：Y2=(5a+3b)/(3-5a) 由题意得：X1+X2=(-4-a)/(4+a)+（5+5b）/(3-5a)=2*(-1)=-2 Y1+Y2=(4b-3a)/(4+a)+(5a+3b)/(3-5a)=2*2=4 联立上両式,解得a= b= 可能有疏漏,最后结果,请楼主加减乘除计算,望能帮助