y=log3（mx^2-mx-1）的值域为全体实数,则m的范围是?(3为底数,mx^2-mx-1为真数)

题目

y=log3（mx^2-mx-1）的值域为全体实数,则m的范围是?(3为底数,mx^2-mx-1为真数)

答案

y=log3（mx^2-mx-1）的值域为全体实数,也就是说mx^2-mx-1要取到所有的正数.
mx^2-mx-1是二次函数,m=0肯定是不成立的,因为此时=-1
m0,而且肯定需要和x轴相交,也就是mx^2-mx-1=0至少于一个根,
m^2+4m>=0
所以m>0