已知函数f(x)=x+a／x,a＞0.若f(1)=f(2),证明f(x)在（0,2] 上是单调递减

题目

已知函数f(x)=x+a／x,a＞0.若f(1)=f(2),证明f(x)在（0,2] 上是单调递减
我怎么证明出来是单调递增.

答案

由f(1)=f(2)可以求出a=2,所以f(x)=x+2/x,
求导可得：f'(x)=1-2/x^2=(x^2-2)/x^2
当x属于(0,根号2]时,f'(x)<0,所以f(x)为减的,
所以这道题应该是区间错了,应该是（0,根号2】就对了