已知函数f(x)=|x-1|（x+3）,(1)求函数f(x)的单调区间,并针对单调递减区间给予证明;

题目

已知函数f(x)=|x-1|（x+3）,(1)求函数f(x)的单调区间,并针对单调递减区间给予证明;
(2)求函数f(x)在区间[-3,0]上的最值

答案

当X≥1时,f(x)=（x-1）（x+3）=（x+1）²-4其在（-∞,-1]上为减函数,在[-1,+∞）为增函数又因为X≥1所以在X≥1,f(x)为增函数当X≤1时,f(x)=-（x-1）（x+3）=-（x+1）²+4其在（-∞,-1]上为增函数,在[-1,+∞...