求积分∫(0,pi)sin^4θdθ
题目
求积分∫(0,pi)sin^4θdθ
答案
原式=∫[0,π]（1-cos2θ）^2dθ
=（1/4）∫[0,π][1-2cos2θ+(cos2θ)^2]dθ
=（1/4）∫[0,π]dθ-（1/4）[0,π]cos2θd2θ+(1/8)∫[0,π]（1+cos4θ)dθ
=π/4-（1/4）sin2θ[0,π]+θ/8[0,π]+（1/8）∫[0,π]cos4θdθ
=π/4-0+π/8+（1/32）∫[0,π]cos4θd4θ
=3π/8+sin4θ[0,π]
=3π/8.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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