直线与圆的方程习题
题目
直线与圆的方程习题
求经过点O(0,0)和点P(1,1),并且圆心在直线2x+3y+1=0上的圆的方程
答案
PO的中点坐标(1/2,1/2),斜率为1
所以PO中垂线方程y-1/2=-1*(x-1/2)
即y=-x+1
与2x+3y+1=0联立,
得x=4 y=-3
所以圆心(4,-3) 半径根号(4^2+3^2)=5
所以圆的方程(x-4)^2+(y+3)^2=25
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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