已知f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-x-1，则当x＜0时，f（x）=（　　） A.-x2-x+1 B.x2+x-1 C.-x2-x-1 D.x2+x+1

题目

已知f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x²-x-1，则当x＜0时，f（x）=（　　）
A. -x²-x+1
B. x²+x-1
C. -x²-x-1
D. x²+x+1

答案

设x＜0，则-x＞0
∴f（-x）=（-x）²-（-x）-1=x²+x-1
又∵f（x）为奇函数
∴f（x）=-f（-x）=-（x²+x-1）=-x²-x+1
故选：A．