已知x*2+xy-2y*2=7,且x,y都是正整数,求x,y的值,

题目

已知x*2+xy-2y*2=7,且x,y都是正整数,求x,y的值,

答案

x*2+xy-2y*2=7
(x-y)(x+2y)=7
因为x,y都是正整数,所以x+2y也是正整数,于是得出（x-y）必须大于零.又因为x,y是正整数,（x-y）也必定是整数,所以（x-y）也为正整数.
则有（x-y）=1；（x+2y）=7 or （x-y）=7； （x+2y）=1
显然第二种情况不可能实现
所以就变成了解二元二次方程,解得x=3,y=2