(1+sina+cosa)/(1+sina-cosa)=1/2,求cos2a

题目

(1+sina+cosa)/(1+sina-cosa)=1/2,求cos2a

答案

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=-2(sina)^2+1
左边的算式 交叉相乘得 2+2sina+2cosa=1+sina-cosa
1+sina+3cosa=0 3cosa=-1-sina 两边平方
9(cosa)^2=1+(sina)^2+2sina
因为(cosa)^2+(sina)^2=1
所以9(cosa)^2+9(sina)2=9
10(sina)^2+2sina=0
解得sina=0 (舍 因为左边分母会=0）
sina=0.2
所以cos2a=-2(sina)^2+1=
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