化简(2cos²α-1)/[2tan(π/4-α)sin²(π/4+α)]

化简(2cos²α-1)/[2tan(π/4-α)sin²(π/4+α)]

题目
化简(2cos²α-1)/[2tan(π/4-α)sin²(π/4+α)]
答案
显然
tan(π/4-α)
=sin(π/4-α) / cos(π/4-α)
而cos(π/4-α)=sin[π/2 -(π/4-α)]=sin(π/4+α),
所以
2tan(π/4-α)sin²(π/4+α)
=2sin(π/4-α)sin²(π/4+α) / sin(π/4+α)
=2sin(π/4-α)sin(π/4+α)
=2sin(π/4-α)cos(π/4-α) 由公式sin2x=2sinx*cosx
=sin(π/2-2α)
=cos2α
而2cos²α-1=cos2α

原式=(2cos²α-1)/[2tan(π/4-α)sin²(π/4+α)]
=cos2α / cos2α
=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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