已知曲线f（x）＝ln（2-x）+ax在点（0,f（0））处的切线斜率为2分之1

题目

已知曲线f（x）＝ln（2-x）+ax在点（0,f（0））处的切线斜率为2分之1
求实数a的值和f（x）的极值 设g（x）＝f（x）+kx若g（x）在（-∞,1）上是增函数 求实数k取值范围

答案

f(x)=ln(2－x)＋ax
则：
f'(x)=[1/(x－2)]＋a
因曲线在点(0,ln2)处的切线斜率是f'(0)=1/2
则：
1/(0－2)＋a=1/2
得：a=1
则：
f(x)=ln(2－x)＋x
g(x)=f(x)＋kx
g'(x)=[1/(x－2)]＋1＋k
因g(x)在x