在菱形ABCD中,AF⊥AB,AF交对角线BD于点F,连接CF,并延长交AD于点E.

题目

在菱形ABCD中,AF⊥AB,AF交对角线BD于点F,连接CF,并延长交AD于点E.
求证：CE⊥AD

答案

证明：
因为AF⊥AB
所以∠BAF＝90度
因为四边形ABCD是菱形
所以AB＝BC,∠ABD＝∠CBD,AD//BC
又因为BF＝BF
所以△ABF≌△CBF
所以∠BCF＝∠BAF＝90度
所以CE⊥BC
因为BC//AD
所以CE⊥AD