在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=4,BC=9,EF∥AD交AB,CD于E.F且梯形AEFD与梯形EBCF相似,则EF=
题目
在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=4,BC=9,EF∥AD交AB,CD于E.F且梯形AEFD与梯形EBCF相似,则EF=
答案
因为梯形AEFD相似于梯形EBCF,
所以AD/EF=EF/BC即4/EF=EF/9,
所以EF^2=36,EF=6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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