设函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+2,求F(x)的最小正周期和值域
题目
设函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+2,求F(x)的最小正周期和值域
答案
因为f(x)=√3sin2x+2(cosx)²+2
=√3sin2x+1+cos2x+2
=2(√3/2 * sin2x + ½ * cos2x)+3
=2(cosπ/6 * sin2x + sinπ/6 * cos2x)+3
=2sin(2x+π/6)+3
所以f(x)的最小正周期为2π/2=π
因为f(x)|max=2+3=5,f(x)|min=-2+3=1,
所以f(x)的值域为[1,5]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- can you tell me _____________?
- 数学分数除法与乘法怎样算.
- 甲乙两人骑车从a,b两地相向而行,8小时后相遇,如果甲乙两人每小时多行1.5千米,则10小时相遇
- 已知丨x+三又二分之一丨+丨y-而又二分之一丨=0 求xy 对不起 悬赏分我没有 但希望大家帮我解决
- 英语翻译
- 如图，已知OM为∠AOB的平分线，P为OM上一点，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，连接CD，请指出图中有几个等腰三角形，并简要说明理由．
- how much is your english dictionary 的同义句.
- 2分之1加6分之1加12分之1加20分之130分之1加42分之1等于多少?
- 有一堆煤,原计划每天烧105千克,可烧30天,改进技术后每天少烧10千克,这堆煤可以多烧几天?
- 4y的平方+my+9是完全平方式,求m的值,
热门考点
- 如图,在长方形ABCD中,AB=3,BC=1,E在AB上,AE=2.分别以E,B为圆心以2为半径画圆弧交DC于F,G,交AB于
- 如图，已知∠1+∠2=180°，∠DEF=∠A，∠BED=60°，求∠ACB的度数．
- 课文狼中的"而两狼之并驱如故"的朗读节奏划分and“其一犬坐于前”and意将隧入以功其后也.
- 过原点且倾斜角为3π/4 求直线方程
- 人的血液大约占体重的1/13，血液里大约有2/3是水．王壮的体重是39千克，他的血液里大约含水多少千克？
- that is an englih boy.(改为否定句)
- 一个圆柱体和一个正方体的体积相同,正方体棱长为5cm,圆柱体的底面积是15平方厘米,它的高是多少?
- 构成不同生物细胞的化学元素的种类和含量相同吗?
- 他能一口气怕到十楼译成英语
- 一个圆环的半径是外圆半径的三分之一,圆环的面积是内圆面积的（）