椭圆x2/45+y2/20=1的焦点为F1,F2,点P在椭圆上,PF1垂直于PF2,则点P的纵坐标为

题目

椭圆x2/45+y2/20=1的焦点为F1,F2,点P在椭圆上,PF1垂直于PF2,则点P的纵坐标为

答案

c^2=45-20 c=5;
|F1F2|=2c=10；
F1PF2的面积=b^2tanθ/2=20（θ是角F1PF2,题中已给出为90度)
=1/2*10*y0
于是y0=4