将连续整数1，2，…，25填入如图所示的5行5列的表格中，使每一行的数字从左到右都成递增数列，则第三列各数之和的最小值为 _ ，最大值为 _ ．

题目

将连续整数1，2，…，25填入如图所示的5行5列的表格中，使每一行的数字从左到右都成递增数列，则第三列各数之和的最小值为 ___ ，最大值为 ___ ．

答案

∵每一行的数字从左到右都成递增数列，
则第三列的第一个数字最小为3，
第三列的第二个数字最小为6，
第三列的第三个数字最小为9，
第三列的第四个数字最小为12，
第三列的第五个数字最小为15，
此时个数数字的排列次序如表所示：

此时第三列各数之和取最小值：45；
则第三列的第一个数字最大为11，
第三列的第二个数字最大为14，
第三列的第三个数字最大为17，
第三列的第四个数字最大为20，
第三列的第五个数字最大为23，
此时个数数字的排列次序如下图所示：

此时第三列各数之和取最小值：85；
故答案为：45，85