抛物线与x轴的两个交点为（-1,0）,（3,0）,其形状与抛物线y=-2X²相同,求抛物线解析式
题目
抛物线与x轴的两个交点为（-1,0）,（3,0）,其形状与抛物线y=-2X²相同,求抛物线解析式
答案
设抛物线为Y=-2X平方+bx+c,因为过已知2点,所以-2-b+c=0,且-18+b+c=0,所以b=8,c=10,所以抛物线为
y=-2x平方+8x+10
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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