老师请进来给我解释下,

题目

老师请进来给我解释下,
．两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相等的水和酒精（ρ水＞ρ酒精）.现有质量相等的甲、乙两个实心金属球,将甲球浸没在水中,将乙球浸没在酒精中,水和酒精均无溢出,此时,水和酒精对容器底部的压强大小相等.则甲、乙两金属球的密度关系是
我知道答案是甲＞乙
但是请问为什么呢?要使水和酒精对容器底部的压强大小相等,不是要水中的甲球体积要大,酒精中的乙球体积要小吗?
根据公式可得甲＜乙啊
但是为什么答案是甲＞乙呢?

答案

开始时压强是相同的,（末放球前）
放球后,要使压强相同,则两个球受的浮力应该相同
那么酒精中球的体积应该大些才行
所以甲的体积小,自然密度大了