6月28日,天宫一号目标飞行器与神舟九号飞船分离,它将在距地面高度为h的轨道上做匀速圆周运动,

题目

6月28日,天宫一号目标飞行器与神舟九号飞船分离,它将在距地面高度为h的轨道上做匀速圆周运动,
等待神舟十号飞船的到来.已知地球半径为R,地面的重力加速度大小为g,引力常量为G
求：地球的平均密度
天宫一号在上述圆轨道上运行的周期T

答案

(1)GMm/R0^2=mg
G(ρ*4πR0³/3)/R0^2=g
Gρ*4πR0/3=g
ρ=3g/4πR0G
(2)GMm/(R0+Hh)^2=m 4π²(R0+h)/T^2
T^2=4π²(R0+h)^3/GM=4π²(R0+h)^3/R0^2g