k为何值时,直线y=kx+2和曲线2x平方+3y平方=6有两个公共点,求直线被曲线所截的长

题目

k为何值时,直线y=kx+2和曲线2x平方+3y平方=6有两个公共点,求直线被曲线所截的长

答案

直线y=kx+2和曲线2x平方+3y平方=6有两个公共点2x^2+3y^2=6与y=kx+2的联合方程组有两个解即有原方程=2x^2+3(kx+2)^2=6所以有 (2+3k^2)x^2+12kx+6=0又一元二次方程的性质可知,若原方程有两个结解即Δ=144k^2-24（2+3k^...