已知线段y=2x+b与曲线xy=2相交于A,B两点,O,若三角形AOB的面积为根号5,求实数b的值,

题目

已知线段y=2x+b与曲线xy=2相交于A,B两点,O,若三角形AOB的面积为根号5,求实数b的值,
我觉得这题好像不能用韦达定理吧,三角形的高不是要绝对值么

答案

这题可以用韦达定理求,它的高为b的绝对值除以根号5,底为√5（b2 /4＋4）,由面积公式得b2＝4,b＝±2.中间步骤省了.