一又二分之一+二又六分之一+三又十二分之一+四又二十分之一……+二十又四百二十分之一

题目

一又二分之一+二又六分之一+三又十二分之一+四又二十分之一……+二十又四百二十分之一
是多少?

答案

一又二分之一+二又六分之一+三又十二分之一+四又二十分之一……+二十又四百二十分之一
=(1+2+3+...+20)+(1/2+1/6+1/12+...+1/420)
=(1+20)x20÷2+[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/20-1/21)]
=210+(1-1/21)
=210+20/21
=210又21分之20