1x3+1=4 2x4+1=9 3x5+1=16请将规律找出,用公式表示出来

题目

1x3+1=4 2x4+1=9 3x5+1=16请将规律找出,用公式表示出来

答案

An
=n*(n+2)+1
=n^2+2*n+1
=(n+1)^2
n=1,2,3,4……
用平方差理解为
(n-1)*(n+1)+1
=n^2-1+1
=n^2
n=2,3,4……