证明sin(a+b)sin(a-b)=sin^2 a-sin^2 b, 并利用该式计算sin^2 20度=sin 80度sin40度的值

题目

证明sin(a+b)sin(a-b)=sin^2 a-sin^2 b, 并利用该式计算sin^2 20度=sin 80度sin40度的值

答案

Sin[a + b] Sin[a - b]积化和差公式得=1/2 (-Cos[2 a] + Cos[2 b])余弦二倍角公式得=Sin[a]^2 - Sin[b]^2Sin[80°] Sin[40°]=Sin[60°+ 20°] Sin[60°- 20°]=Sin[60°]^2 - Sin[20°]^2=3/4 -Sin[20°]^2不是你给...