设集合A={x|3x*x+px-5=0},B={x|3x*x+10x+q=0},且A交B={-1/3},求A U B.

题目

设集合A={x|3x*x+px-5=0},B={x|3x*x+10x+q=0},且A交B={-1/3},求A U B.

答案

x=-1/3分别代入3x^2+px-5=0和3x^2+10x+q=0
3(-1/3)^2+p(-1/3)-5=0
解得p=-14
方程为3x^2-14x-5=0
(x-5)(3x+1)=0
另一根x=5
3(-1/3)^2+10(-1/3)+q=0
解得
q=3
方程为3x^2+10x+3=0
(x+3)(3x+1)=0
另一根x=-3
AUB={-1/3,5,-3}