函数f(x)=x^2-8lnx,g(x)=-x^2+14x,若方程f(x)=g(x)+m有唯一解,求实数m的值
题目
函数f(x)=x^2-8lnx,g(x)=-x^2+14x,若方程f(x)=g(x)+m有唯一解,求实数m的值
答案
若方程f(x)=g(x)+m有唯一解,则F(x)=f(x)-g(x)-m与x轴只有一个交点
即2x^2-8lnx-14x-m=0有唯一解
则F'(x)=4x-(8/x)-14
函数的定义域为(0,+∞)
令F'(x)=0
4x-(8/x)-14=0
2x-(4/x)-7=0
2x^2-7x-4=0
(2x+1)(x-4)=0
x=-1/2(舍去)或x=4
在(0,4),F'(x)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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