导数和极限的关系是什么

题目

导数和极限的关系是什么
如题
是不是可以说：极限有很多种
比如x->0,x->无穷大,x->某个具体数
但是导数，只有一个，那就是δx->0
没有其他关系了吧
我说的是只是在函数上说，数列的极限现在暂时不考虑
我问题的重点是，极限和函数的关系，而不是各自

答案

你的说法有一部分道理.确实,从趋向的角度看,导数的趋向只有δx->0（此外,单侧导数还有 δx从左侧或右侧趋近于0的情况,对应地,极限也有单侧极限）,而函数极限有x->无穷大,x->某个具体数 ,你说的x->0本身也是x->某个具...