如果一个数的平方等于-1,记为i^2=-1,这个数i叫做虚数单位,那么i^1=i,i^2=-1

题目

如果一个数的平方等于-1,记为i^2=-1,这个数i叫做虚数单位,那么i^1=i,i^2=-1
i^3=-i,i^4=1,i^5=i,i^6=-1,那么i^2011=?

答案

i^4n+1=i,i^4n+2=-1,i^4n+3=-i,i^4n=1.因为2011=4*52+3,所以i^2011=-i.