已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|-3≤x≤2}，求A∩B，（∁UA）∪B，A∩（∁UB）．

题目

已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|-3≤x≤2}，求A∩B，（∁_UA）∪B，A∩（∁_UB）．

答案

如图所示，

∵A={x|-2＜x＜3}，B={x|-3≤x≤2}，
∴∁_UA={x|x≤-2，或3≤x≤4}，∁_UB={x|x＜-3，或2＜x≤4}．
故A∩B={x|-2＜x≤2}，（∁_UA）∪B={x|x≤2，或3≤x≤4}，A∩（∁_UB）={x|2＜x＜3}．