已知向量a=(1,x-4),向量b=(x^2,3x/2),x属于【-4,2】,求向量a*向量b的最大值
题目
已知向量a=(1,x-4),向量b=(x^2,3x/2),x属于【-4,2】,求向量a*向量b的最大值
并求此时向量a,向量b的夹角的大小
答案
a.b
=(1,x-4).(x^2,3x/2)
= x^2+(3x^2-12x)/2
= (5x^2-12x )/2
(a.b)' = (10x-12)/2 =0
x= 6/5
(a.b)'' >0 ( min)
a.b at x= -4
= (5(16)+48 )/2
=64
a.b at x= 2
=(5(4)-12(2) )/2
=-2
max a.b = 64
a.b = 64
at x= -4
a = (1,-8) b=(16,-6)
|a| = √65,|b|= 2√73
a.b = |a||b|cosy
64 =√65(2√73) cosy
y = arccos (32/√4745)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 英语翻译
- I am sure is you ,just you
- 说的形近字组词
- 河水为我们解除干渴,滋润我们的心田,养育我们的子子孙孙. 仿写句子: 喜欢 ,.
- 十五月亮圆,将陈述句改为比喻句
- 仓库里的化肥运走20%后,又运来45 吨,这时仓库里的化肥是原来化肥的85%.仓库原有化肥多少吨?
- 加急why do People Travel?作文80字
- 1 若示任意一个整数,试用含n的代数式表示任意一个偶数,任意一个奇 数 2 用代数式表示:比a的二分之一大5的数是 与B的和是100的数是 自来水费m元/t 电费n元/度,小丽家本月用8t水,100度
- 八年级下物理电功电功率复习提纲及例题,尽量详细一点,字数多一点
- 磁场的概念是什么?
热门考点