在三角形ABC中,tanA=4分之1.tanB=5分之3.求角c的大小.（2)若三角形最长边的边长为根号17,求最小边长

题目

在三角形ABC中,tanA=4分之1.tanB=5分之3.求角c的大小.（2)若三角形最长边的边长为根号17,求最小边长

答案

(1)做CD⊥AB于D
根据题意条件我们可以令
    CD=3m,BD=5m   （tanB=3/5）
    AD=12m    （tanA=1/4）
    则AB=17m
根据购股定理可以计算出（以下用√代表根号,根号下的数据用括号表示）
    AC=3√(17)m ,BC=√(34)m
由余弦定理可知
    cosC=(AC方+BC方-AB方）/（2AC*BC)=-√(2)/2
∴∠C=145°
(2)由(1)知,C角为钝角,C叫最大,大角对大边,AB为最长边
   A、B锐角正切值越小,角越小,则A最小,其对边BC为最小边
    AB/BC=17m / (√(34)m)
  ∴BC=√(2)
 最小边BC为根号2